李主任在早上8点30分上班之后参加了一个会议,会议开始时发现其手表的时针和分针呈120度角,而上午会议结束时发现手表的时针和分针呈180度角。那么在该会议举行的过程中,李主任的手表时针与分针呈90度角的情况最多可能出现几次?( )

admin2020-10-14  22

问题 李主任在早上8点30分上班之后参加了一个会议,会议开始时发现其手表的时针和分针呈120度角,而上午会议结束时发现手表的时针和分针呈180度角。那么在该会议举行的过程中,李主任的手表时针与分针呈90度角的情况最多可能出现几次?(       )

选项 A、6
B、7
C、4
D、5

答案C

解析 分针每分钟比时针多走5.5°。8:30,分针落后时针75°,再过(1200+75°)÷5.5°≈35.5分钟时,时针和分针呈120°,即会议最早是在大约9:05开始。从此刻开始,分针追上150°之后,时针和分针第一次呈90°,150÷5.5≈27.2分钟.时间大约是9:33。以后分针比时针每多走180°,即经过180÷5.5≈32.7分钟后两者再次呈90°。时间依次是9:33、10:05、10:38、11:11、11:44……。   
题目指出12点之前会议结束,时针与分针呈180°,由于在11:00时分针与时针夹角为30°,再经过(180-30)÷5.5≈27.2分钟后时针与分针呈180°,即会议最迟在大约11:27结束。故会议期间,时针与分针呈90°的情形最多有4次.大约时间依次是9:33、10:05、10:38、11:11。故本题选C。
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