有五支球队参加比赛，对于比赛结果，观众有如下议论： (1)冠军不是山南队，就是江北队。 (2)冠军既不是山北队，也不是江南队。 (3)冠军是江南队。 (4)冠军不是山南队。比赛结果显示，只有一条议论是正确的，那么获得冠军队的是哪一队?

admin2019-05-28 38

问题有五支球队参加比赛，对于比赛结果，观众有如下议论：
  (1)冠军不是山南队，就是江北队。
  (2)冠军既不是山北队，也不是江南队。
  (3)冠军是江南队。
  (4)冠军不是山南队。
  比赛结果显示，只有一条议论是正确的，那么获得冠军队的是哪一队?

选项 A、山南队。
B、江南队。
C、山北队。
D、江北队。
E、江东队。

答案C

解析题干命题的逻辑表达式：
  (1)山南要么江北；(2)┐山北∧┐江南；(3)江南；(4)]山南。
  以上命题一真三假。
  观察发现：正确的命题一定在(1)与(4)中，因为如果冠军是山南，那么(1)正确，如果冠军不是山南，那么(4)正确。
  所以，(2)与(3)一定都为假。
  由(2)为假，得知其负命题为真，即为(5)：┐(┐山北∧┐江南)┐山北→江南。
  由(3)为假，得知其负命题为真，即为(6)：┐江南。
  把(5)和(6)结合得知：
  (山北∨江南)∧┐江南→山北。
  所以，山北一定为冠军。即答案为C选项。

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