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  3. 某二叉树的后序遍历序列与中序遍历序列相同，均为ABCDEF，则按层次输出(同一层从左到右)的序列为

某二叉树的后序遍历序列与中序遍历序列相同，均为ABCDEF，则按层次输出(同一层从左到右)的序列为

admin2017-06-21  63
问题 某二叉树的后序遍历序列与中序遍历序列相同，均为ABCDEF，则按层次输出(同一层从左到右)的序列为
选项 A、FEDCBA
B、CBAFED
C、DEFCBA
D、ABCDEF
答案A
解析 后序遍历次序：左右根；中序遍历次序：左根右。由定义可知：
①后序遍历中最后一个是树的根结点，即F结点；
②在中序遍历中，根结点左边的是左子树集，右边的是右子树集，即ABCDE是根结点F的左子树集合。问题就会转化为：求后序遍历是ABCDE，中序遍历是ABCDE的子树。方法同上，因为中序遍历中，E结点右边没有结点了，所以E结点不包含右子树，否则就会被分为2个子问题。以下是这道题的详细推理过程：
步骤Ⅰ：由ABCDEF得出根结点为F，由中序遍历可知：{ABCDE}F，右子树为空；
步骤2：由ABCDE得出左子树集合的根节点为E，由中序可知：{ABCD}E，右子树为空；
步骤3：同理，二叉树更新后如下。

所以按层次输出(同一层从左到右)的序列为FEDCBA。
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