野外生存需要用一个简易的圆锥型过滤器(如下图所示)装满溪水进行过滤。过滤器的底面直径为20厘米,高为6厘米。问全部过滤完毕后,在不考虑损耗的情况下,可使底面半径为5厘米,高为15厘米圆柱型容器的水面高度达到:( )

admin2021-04-06  24

问题 野外生存需要用一个简易的圆锥型过滤器(如下图所示)装满溪水进行过滤。过滤器的底面直径为20厘米,高为6厘米。问全部过滤完毕后,在不考虑损耗的情况下,可使底面半径为5厘米,高为15厘米圆柱型容器的水面高度达到:(          )

选项 A、4厘米
B、6厘米
C、8厘米
D、12厘米

答案C

解析 第一步,本题考查几何问题,属于立体几何类。第二步,过滤器底面直径为20厘米,即半径为10厘米,高为6厘米,根据圆锥体体积公式可知,过滤器体积为1/3×π×102×6=200π;圆柱型容器底面半径为5厘米,则其底面积为π×5=25π,根据圆柱体体积公式可知,全部过滤完毕后圆柱型容器的水面高度为200π/25π=8(厘米)。因此,选择C选项。圆锥体体积=1/3×πr2×h;圆柱体体积=πr2×h
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