2. 考研
  3. 设随机向量(X，Y)服从二维正态分布，其边缘分布为X～N(1，1)，Y～N(2，4)，X与Y的相关系数为ρXY=，且概率P｛aX+bY≤1｝=，则 ( )

设随机向量(X，Y)服从二维正态分布，其边缘分布为X～N(1，1)，Y～N(2，4)，X与Y的相关系数为ρXY=，且概率P｛aX+bY≤1｝=，则 ( )

admin2016-09-19  53
问题 设随机向量(X，Y)服从二维正态分布，其边缘分布为X～N(1，1)，Y～N(2，4)，X与Y的相关系数为ρXY=，且概率P｛aX+bY≤1｝=，则    (    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 因为(X，Y)服从二维正态分布<=>aX+bY服从一维正态分布，又EX=1，EY=2则E(aX+bY)=a+2b，于是
P｛aX+bY≤1｝=
显然，只有1－(a+2b)=0时，P{aX+bY≤1}=才成立，只有选项(D)满足此条件．
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考研数学三

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