【2015年黑龙江省第57题】三行三列间距相等共有九盏灯，任意亮起其中的三盏组成一个三角形，持续5秒钟后换另一个三角形。那么如此持续亮，亮完所有的三角形组合至少需要多少秒?

admin2019-07-03 36

问题【2015年黑龙江省第57题】三行三列间距相等共有九盏灯，任意亮起其中的三盏组成一个三角形，持续5秒钟后换另一个三角形。那么如此持续亮，亮完所有的三角形组合至少需要多少秒?

选项 A、380
B、390
C、410
D、420

答案A

解析要求亮完所有的三角形组合的时间，则需要先求出所有三角形组合的数量。一共9个点，任取其中三个点，C₉³=84，考虑到在一条直线上的三个点不能构成三角形，需要减去8，即三条横线，三条竖线，两条对角线。故共有84－8=76个不同的三角形，亮完至少需要76×5=380秒。

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