6个相同的球放在1,2,3,4四个杯中,要求每个杯中至少放一个,一共有多少种不同的放法?

admin2022-11-09  36

问题 6个相同的球放在1,2,3,4四个杯中,要求每个杯中至少放一个,一共有多少种不同的放法?

选项 A、15
B、6
C、10
D、4
E、16

答案C

解析 题目的条件是每个杯中至少放一个球,假设现在在每个杯中都放一个球,那么就已经满足了条件,还剩下2个球。题目就变为如何把这2个球放到4个杯子中去,可以分为两种方法来完成。第一种方法:2个球放到同一个杯子中,有4个杯子,那么为C41=4;第二种方法:2个球放到2个杯子中,一个杯子一个,那么从4个杯子中选出2个,共有C42=6。所以一共有4+6=10种放法。正确答案为C。
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