6个相同的球放在1，2，3，4四个杯中，要求每个杯中至少放一个，一共有多少种不同的放法?

admin2022-11-09 25

问题 6个相同的球放在1，2，3，4四个杯中，要求每个杯中至少放一个，一共有多少种不同的放法?

选项 A、15
B、6
C、10
D、4
E、16

答案C

解析题目的条件是每个杯中至少放一个球，假设现在在每个杯中都放一个球，那么就已经满足了条件，还剩下2个球。题目就变为如何把这2个球放到4个杯子中去，可以分为两种方法来完成。第一种方法：2个球放到同一个杯子中，有4个杯子，那么为C₄¹=4；第二种方法：2个球放到2个杯子中，一个杯子一个，那么从4个杯子中选出2个，共有C₄²=6。所以一共有4+6=10种放法。正确答案为C。

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