2. 考研
  3. 设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解． 求A及(A-3/2E)6，其中E为3阶单位矩阵．

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解． 求A及(A-3/2E)6，其中E为3阶单位矩阵．

admin2013-03-29  89
问题 设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．
求A及(A-3/2E)6，其中E为3阶单位矩阵．
选项
答案由A(α1，α2，α)=(o，0，3α)有 A=(0，0，3a)(α1，α2，α)-1=[*] 记B=A-3/2E=[*] 则P-1BP=[*] 其中P=(α1，α2，α)． 于是 B6=PA6P-1=(3/2)PEP-1=(3/2)6E.
解析
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考研数学三

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