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假设一棵二叉树的后序遍历序列为DGJHEBIFCA,中序遍历序列为DBGEHJACIF,则其前序遍历序列为【 】。
假设一棵二叉树的后序遍历序列为DGJHEBIFCA,中序遍历序列为DBGEHJACIF,则其前序遍历序列为【 】。
admin
2009-03-15
56
问题
假设一棵二叉树的后序遍历序列为DGJHEBIFCA,中序遍历序列为DBGEHJACIF,则其前序遍历序列为【 】。
选项
答案
ABDEGHJCFI
解析
若后序序列为非空,则后序遍历序列最后一个元素应是二叉树的根。那么前半部分非空应是二叉树左子树的中序遍历序列,后半部分非空应是二叉树右子树的中序序列。若判断出左子树非空,那么在后序序列的第二个元素即是左子树的根,再结合中序序列前半部分,递归地就可把左子树判定出来。同样的方法可把右子树判定出来,那么二叉树就唯一地确定出来,这样其前序序列便可得到。对于本题,首先根据后序遍历序列确定这棵二叉树的根结点为A,然后将根据中序遍历序列确定左右子树的结点及中序遍历序列,分别是“DBGEHJ”和“CIF”;再根据左子树的后序遍历序列“DGJHEB”确定其左子树根结点为B及其左右子树的结点及中序遍历序列。以此类推,从而画出该二叉树,如下图所示,从而确定其前序遍历序列为ABDEGHJCFI。
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二级VF题库NCRE全国计算机二级分类
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二级VF
NCRE全国计算机二级
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