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  3. 简述判断估计量优劣的标准。

简述判断估计量优劣的标准。

admin2019-01-10  62
问题 简述判断估计量优劣的标准。
选项
答案(1)一致性。根据样本指标来估计总体指标的数值，必然会存在估计误差。作为一个好的估计量，最直观、最基本的要求就是估计误差应该随着样本容量的增大而减小。对于总体指标θ，若其估计量[*]的取值随着样本容量的增大越来越接近于总体指标的真值，则该估计量[*]就称为总体指标θ的一致估计量，或称为相合估计量。一致性是对估计量的最基本的要求。 (2)无偏性。虽然用样本指标去估计总体指标必然存在着估计误差，但是却不应该存在系统性的偏差，即不应该存在一贯偏大或偏小的偏差。 (3)有效性。有效性标准是对估计量的方差进行比较，这只能用于无偏估计量的比较判断，而不适用于有偏估计量之间或有偏估计量与无偏估计量之间的比较判断。为了给出适用于所有估计量之间比较判断的指标，可对有效性标准进行适当的修改，即可将判断估计量是否优良的指标改为估计量的均方误差。在待估总体指标的所有估计量中，均方误差最小的估计量可认为是最好的估计量，该标准可称为均方误差最小标准。 (4)充分性。在统计实践中，样本资料的取得往往需要耗费不少的人力、经费和时间，因此，在进行总体指标的估计时，应充分利用样本资料提供的信息，以免造成浪费。 (5)稳健性。在样本数据的采集和整理过程中，难免会发生一些差错，造成样本数据的污染。显然，用来估计总体指标的样本指标抗污染能力的强弱，也是衡量该估计量优劣的一个标准。如果用来估计总体指标θ的样本估计量对样本数据的污染不敏感，也就是说，估计量的数值不受被污染数据的干扰或受其干扰不大，那么该估计量就是总体指标θ的一个稳健统计量。
解析
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