用0、2、5、6、7五个数字组成没有重复数字的三位数，其中偶数的数量比奇数的数量多多少个？

admin2018-12-18 49

问题用0、2、5、6、7五个数字组成没有重复数字的三位数，其中偶数的数量比奇数的数量多多少个？

选项 A、12
B、14
C、16
D、18

答案A

解析当个位数字为0、2、6时，三位数为偶数。①当个位数为0时，从剩余的4个数字中任意选2个作为百位和十位数字，共有A₄²=12种情况。②当个位数为2或6时，三位数的百位数字不能为0，则要从除个位数字和0以外的3个数字中选1个，十位数字从除个位数字和百位数字之外的3个数字中的1个，共有C₃¹×C₃¹×2=18种情况。共计12+18=30种。当个位数为5、7时，三位数为奇数。个位数字从5和7两个数字中任选1个，三位数的百位数字不能为0，则要从除个位数字和0以外的3个数字中选1个，十位数字从除个位数字和百位数字之外的3个数字中的1个，共有C₃¹×C₃¹×2=18种情况。因此，偶数的数量比奇数的数量多30－18=12种。故正确答案为A。

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