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某人到公园划船,租船时间为2小时,即2小时后船要划回租船处领取押金,超时另收费。租船处在河的中游,河道笔直,水速1.5千米/时;在静水中划船速度为3千米/时。每划半个小时,休息10分钟,则在不超时的前提下最远可划离租船处多少千米?
某人到公园划船,租船时间为2小时,即2小时后船要划回租船处领取押金,超时另收费。租船处在河的中游,河道笔直,水速1.5千米/时;在静水中划船速度为3千米/时。每划半个小时,休息10分钟,则在不超时的前提下最远可划离租船处多少千米?
admin
2022-09-16
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问题
某人到公园划船,租船时间为2小时,即2小时后船要划回租船处领取押金,超时另收费。租船处在河的中游,河道笔直,水速1.5千米/时;在静水中划船速度为3千米/时。每划半个小时,休息10分钟,则在不超时的前提下最远可划离租船处多少千米?
选项
A、1.125
B、1.25
C、1.375
D、1.5
答案
C
解析
顺水速度为3+1.5=4.5千米/时,逆水速度为3-1.5=1.5千米/时。2×60÷(30+10)=3,则一共划船3×30=90分钟,休息30分钟。由于逆水速度等于水流速度,则漂流30分钟的距离需要逆水划船30分钟弥补(以确保能回到出发点)。同理,剩下的60分钟,设顺水划船x分钟,逆水划船(60-x)分钟,则4.5×(x/60)=1.5×(60-x)/60,解得x=15分钟。因此,为了能在时限内回到出发点,需要顺水划船15分钟,漂流30分钟,逆水划75分钟。离码头最远的距离由连续向下游方向行进的距离决定,这个距离最大为顺水划船15分钟并漂流10分钟。则最多可划离4.5×(15/60)+1.5×(10/60)=1.375千米。
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