f(x)在点x0处的左、右极限存在且相等是f(x)在点x0处连续的( )。

admin2017-10-12 44

问题 f(x)在点x₀处的左、右极限存在且相等是f(x)在点x₀处连续的( )。

选项 A、必要非充分的条件
B、充分非必要的条件
C、充分且必要的条件
D、既非充分又非必要的条件

答案A

解析函数f(x)在点x₀处连续的充要条件为：在该点处的左右极限存在且相等，并等于函数在该点处的函数值，即：

=f(x₀)。故f(x)在点x₀处的左、右极限存在且相等，并不能得出f(x)在点₀处连续，也可能是可去间断点，为必要非充分条件。

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