设a1 ，a2 ，a3 均为3维列向量，记矩阵 A=(a1 ，a2 ，a3 )，B=(a1+a2+a3，a1 +2a2 +4a3 ，a1 +3a2 +9a3 )，如果∣A∣=1，则∣B∣=( )．

admin2019-12-20 26

问题设a₁ ，a₂ ，a₃ 均为3维列向量，记矩阵
A=(a₁ ，a₂ ，a₃ )，B=(a₁+a₂+a₃，a₁ +2a₂ +4a₃ ，a₁ +3a₂ +9a₃ )，
如果∣A∣=1，则∣B∣=( )．

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案B

解析由题设，有
B=(α₁+α₂+α₃，α₁+2α₂+4α₃，α₁+3α₂+9α₃)
=(α₁，α₂，α₃)

所以 ∣B∣=

=1×2=2．

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经济类联考综合能力

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