2. 自考
  3. 从斜边之长为L的一切直角三角形中求有最大周长的直角三角形．

从斜边之长为L的一切直角三角形中求有最大周长的直角三角形．

admin2017-08-31  58
问题 从斜边之长为L的一切直角三角形中求有最大周长的直角三角形．
选项
答案设直角三角形的二直角边长分别为x和y，则有周长P： P=L+x+y(0＜x＜L，0＜y＜L)， 条件函数为L2=x2+y2， 令F(x，y，λ)=L+x+y+λ(x2+y2一L2)， [*] x=y，代入x2+y2= L2中，得x=y=[*]合理驻点只有一个，根据实际意义，一定存在最大周长，所以x=y=[*]时，即斜边长不变时，等腰直角三角形的周长最大．
解析
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高等数学（一）

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