设数列{an}是有穷等差数列，给出下面数表： a1 a2 a3 …… an－1 an 第1行 a1+a2 a2+a3 …… an－1+an 第2行 …

admin2017-10-16 56

问题设数列{a_n}是有穷等差数列，给出下面数表：
a₁ a₂ a₃ …… a_n－1 a_n 第1行
a₁+a₂  a₂+a₃ …… a_n－1+a_n 第2行
                           …                …                …
                                       …                …
                                                …                                        第n行
上表共有n行，其中第1行的n个数为a₁，a₂，a₃，…，a_n，从第二行起，每行中的每一个数都等于它肩上两数之和，记表中各行的数的平均数(按自上而下的顺序)分别为b₁，b₂，…，b_n．
若a_k=2k一1(k=1，2，…，n)，求和

a_kb_k．

选项

答案由上问可知，b_k=b₁．2^k－1=[*]．2^k－1，故当a_k=2k一1时，b_k=n．2^k－1，∴a_k．b_k=n(2k一1)．2^k－1(1≤k≤n，k∈N^*)．于是[*](2k一1)．2^k－1．设[*](2k一1)．2^k－1=S，则S=1×2⁰+3×2¹+5×2²+…+(2n一1)．2^n－1将该式记为①， 2S=1×2¹+3×2²+…+(2n一3)．2^n－1+(2n一1)．2ⁿ，将该式记为② ①一②得，一S=1×2⁰+2(2¹+2²+…+2^n－1)一(2n一1)．2ⁿ，化简得，S=(2n一1)．2ⁿ一2^n＋1+3，故[*]a_kb_k=n(2n一1)．2ⁿ一n．2^n＋1+3n．

解析

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如图甲所示，将植物横放，根和茎生长素浓度与其生长状况的关系如图乙所示，曲线上P点最可能对应于图甲中的位置是()。

4名受试者分别口服100g葡萄糖后，在180min内血糖含量的变化曲线如下图所示。据图分析正确的是()

毒品冰毒为芳香族化合物，分子中只含有碳、氢、氮三种元素，相对分子质量不超过150，碳元素和氢元素的质量分数之和为90．6％。请按要求填空：冰毒的摩尔质量为分子式为。

已知三角锥形分子E和直线形分子G反应，生成两种直线形分子L和M(组成E、G、L、M分子的元素原子序数均小于10)，其反应如下图所示，则下列判断错误的是()。

某学生为验证暴露在空气的氢氧化钠已经发生部分变质，进行了下列实验，其中实验现象及结论合理的有()。

已知数列{f(n)}的前n项和为Sn，且Sn=n2+2n；求数列{f(n)}的通项公式；

pH玻璃电极在使用前应()。

自2009年起，将每年的“全民健身日”定为__________。

磁盘盘片的存储容量与磁盘的存储位密度和道密度有关。位密度是指_______。

促进胰岛素分泌作用最强的激素是

流动电感L的电流从0升至I时，电感L吸收的磁场能为(　　)。

矿业工程总承包项目在考虑分包内容时，主要应依据()的能力。

在一个建设工程项目实施过程中，工作流程组织的范畴包括()。

某卷烟批发企业2015年8月从卷烟生产企业购进卷烟80箱后批发销售给零售商，开具的普通发票注明价税合计936000元。销售时缴纳的增值税和消费税合计()元。(批发环节卷烟消费税税率11％，并按250元／箱加征从量税)

基础货币与货币供给量之间的关系是()。

A、Hewillgiveuphisrightinvoting.B、Hewillvoterandomly.C、Heisforcedtopickoneparty.D、Hemusttakepoliticsseriou

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已知数列{f(n)}的前n项和为Sn，且Sn=n2+2n；求数列{f(n)}的通项公式；

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流动电感L的电流从0升至I时，电感L吸收的磁场能为( )。

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某卷烟批发企业2015年8月从卷烟生产企业购进卷烟80箱后批发销售给零售商，开具的普通发票注明价税合计936000元。销售时缴纳的增值税和消费税合计()元。(批发环节卷烟消费税税率11％，并按250元／箱加征从量税)

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