假设某消息中只包含7个字符{a，b，c，d，e，f，g}，这7个字符在消息中出现的次数为{5，24，8，17，34，4，13}，利用哈夫曼树(最优二叉树)为该消息中的字符构造符合前缀编码要求的不等长编码。各字符的编码长度分别为( )。

admin2018-09-03 75

问题假设某消息中只包含7个字符{a，b，c，d，e，f，g}，这7个字符在消息中出现的次数为{5，24，8，17，34，4，13}，利用哈夫曼树(最优二叉树)为该消息中的字符构造符合前缀编码要求的不等长编码。各字符的编码长度分别为( )。

选项 A、a：4，b：2，c：3，d：3，e：2，f：4，g：3
B、a：6，b：2，c：5，d：3，e：1，f：6，g：4
C、a：3，b：3，c：3，d：3，e：3，f：2，g：3
D、a：2，b：6，c：3，d：5，e：6，f：1，g：4

答案A

解析哈夫曼的构造过程如下：
①将给定的序列从小到大进行排列得到{4，5，8，13，17，24，34}，选序列中最小两个数4和5画出一个树，得到数字9。
②将4与5的和9，放入序列中，继续重复步骤①，直至画出整个哈夫曼树，如下图所示。

各个字符对应的节点为：

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