假设某消息中只包含7个字符{a,b,c,d,e,f,g},这7个字符在消息中出现的次数为{5,24,8,17,34,4,13},利用哈夫曼树(最优二叉树)为该消息中的字符构造符合前缀编码要求的不等长编码。各字符的编码长度分别为( )。

admin2018-09-03  39

问题 假设某消息中只包含7个字符{a,b,c,d,e,f,g},这7个字符在消息中出现的次数为{5,24,8,17,34,4,13},利用哈夫曼树(最优二叉树)为该消息中的字符构造符合前缀编码要求的不等长编码。各字符的编码长度分别为(    )。

选项 A、a:4,b:2,c:3,d:3,e:2,f:4,g:3
B、a:6,b:2,c:5,d:3,e:1,f:6,g:4
C、a:3,b:3,c:3,d:3,e:3,f:2,g:3
D、a:2,b:6,c:3,d:5,e:6,f:1,g:4

答案A

解析 哈夫曼的构造过程如下:
①将给定的序列从小到大进行排列得到{4,5,8,13,17,24,34},选序列中最小两个数4和5画出一个树,得到数字9。
②将4与5的和9,放入序列中,继续重复步骤①,直至画出整个哈夫曼树,如下图所示。

各个字符对应的节点为:
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