设a1=2，an+1=(n=1，2，…)．证明：存在；

admin2016-09-30 42

问题设a₁=2，a_n+1=

(n=1，2，…)．证明：

存在；

选项

答案因为a_n+1=[*]≥1，又a_n+1一a_n=[*]≤0，所以{a_n}_n=1^∞单调减少，而a_n≥0，即{a_n}_n=1^∞是单调减少有下界的数列，根据极限存在准则，[*]a_n存在．

解析

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考研数学三

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