设f为连续函数，证明： ∫0π／2f(sinx)dx=∫0π／2f(cosx)dx；

admin2022-11-23 4

问题设f为连续函数，证明：
∫₀^π／2f(sinx)dx=∫₀^π／2f(cosx)dx；

选项

答案作代换x=[*]-t，则dx=-dt，于是有 ∫₀^π／2f(sinx)dx=-∫_π／2⁰f(sin([*]t))dt=∫₀^π／2f(cost)dt=∫₀^π／2f(cosx)dx．

解析

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