书架上有3本历史书、2本语文书和1本英语书，现在要排成一排，要求同类的书不分开，问一共有多少种排法?( )

admin2013-09-17 45

问题书架上有3本历史书、2本语文书和1本英语书，现在要排成一排，要求同类的书不分开，问一共有多少种排法?( )

选项 A、18
B、32
C、72
D、108

答案C

解析分三步考虑，首先排历史书，有A³₃=3×2×1=6(种)排法；再排语文书，有A²₂=2×1=2(种)排法；最后英语书有1种排法。而这三种书的先后顺序也可以相互交换，排列的先后顺序有A³₃=3×2×1=6(种)。故由乘法原理，一共有6×2×1×6=72(种)排法。

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