函数f：｛1，2，3｝→｛1，2，3｝满足f(f(x))=f(x)，则这样的函数个数共有( )

admin2019-08-05 1

问题函数f：｛1，2，3｝→｛1，2，3｝满足f(f(x))=f(x)，则这样的函数个数共有( )

选项 A、1个
B、4个
C、8个
D、10个

答案D

解析第一种情况f(1)=f(2)=f(3)=l或2或3，共3个．第二种情况f(1)=1；f(2)=f(3)=2或3，共2个．f(2)=2；f(1)=f(3)=1或3，共2个．f(3)=3；f(1)=f(2)=1或2，共2个。第三种情况f(1)=1；f(2)=2；f(3)=3；共1个，所以这样的函数共有10个．故选D．

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