A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。 C．条件(1)和(2)单独不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。 D．条件(1)充分，条件(2)充分。 E．条件(1)和(2)单独都

admin2021-04-30 21

问题 A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C．条件(1)和(2)单独不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D．条件(1)充分，条件(2)充分。
E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
三角形周长为7。
(1)等腰三角形两边a，b满足｜a-b+2｜+(2a+3b-11)²=0；
(2)直角三角形三边成等差数列，且内切圆半径为1。

选项 A、
B、
C、
D、
E、

答案A

解析对于条件(1)，因为｜a-b+2｜+(2a+3b-11)²=0，且｜a-b+2｜≥0，(2a+3b-11)²≥0，所以

于是三角形的三边长为1，3，3，所以三角形的周长为7，因此条件(1)充分，对于条件(2)，如图2-2所示，设直角三角形的三边分别为a，b，c(不妨设a＜b＜c)，显然a²+b²=c²，而且AO，BO，CO为三个角的角平分线，于是c=(b-r)+(a-r)，→r=(a+b-c)／2=1，而a，b，c成等差数列，所以a+c=2b，因此a=3，b=4，c=5，所以三角形的周长为3+4+5=12，因此条件(2)不充分，综上知：条件(1)充分，条件(2)不充分。