案例：某教师在进行二元一次方程教学时，给学生出了如下一道练习题：已知a，b是方程x2+(k一1)x+k+1=0的两个根且a，b是某直角三角形的两条直角边，其斜边长等于1，求k的值。某学生的解答过程如下：解：因为a，b是方程x2+(k一

admin2017-09-18 57

问题案例：某教师在进行二元一次方程教学时，给学生出了如下一道练习题：
已知a，b是方程x²+(k一1)x+k+1=0的两个根且a，b是某直角三角形的两条直角边，其斜边长等于1，求k的值。
某学生的解答过程如下：
解：因为a，b是方程x²+(k一1)x+k+1=0的两个根。
所以a+b=1一k，ab=k+1。
又由已知得：a²+b²=1，
所以(a+b)一2ab=1，即k²一4k一2=0