设随机变量X1和X2相互独立且都服从参数为λ的指数分布,则下列随机变量中服从参数为2λ的指数分布的是

admin2014-02-06  29

问题 设随机变量X1和X2相互独立且都服从参数为λ的指数分布,则下列随机变量中服从参数为2λ的指数分布的是

选项 A、X1+X2
B、X1—X2
C、max(X1,X2).
D、Inin(X1,X2).

答案D

解析 求出每个选项中随机变量的分布进行判断是容易想到的思路,显然这不是简捷的力法,我们应用指数分布的性质来确定选项.依题意,Xi服从参数为A的指数分布,,其分布函数为对于选项A:E(X1+X2)=EX1+EX2=对于选项B:E(X1—X2)=EX1—EX2=对于选项C:因选项A、B、C均不正确,用排除法,应选D.进一步分析,
对选项D:即min(X1,X2)服从参数为2λ的指数分布
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