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设随机变量X1和X2相互独立且都服从参数为λ的指数分布，则下列随机变量中服从参数为2λ的指数分布的是
设随机变量X1和X2相互独立且都服从参数为λ的指数分布，则下列随机变量中服从参数为2λ的指数分布的是
admin
2014-02-06
57
问题
设随机变量X
1
和X
2
相互独立且都服从参数为λ的指数分布，则下列随机变量中服从参数为2λ的指数分布的是
选项
A、X
1
+X
2
．
B、X
1
—X
2
．
C、max(X
1
，X
2
)．
D、Inin(X
1
，X
2
)．
答案
D
解析
求出每个选项中随机变量的分布进行判断是容易想到的思路，显然这不是简捷的力法，我们应用指数分布的性质来确定选项．依题意，X
i
服从参数为A的指数分布，
，其分布函数为
对于选项A：E(X
1
+X
2
)=EX
1
+EX
2
=
对于选项B：E(X
1
—X
2
)=EX
1
—EX
2
=
对于选项C:
因选项A、B、C均不正确，用排除法，应选D．进一步分析，
对选项D：
即min(X
1
，X
2
)服从参数为2λ的指数分布
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考研数学三
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