[2014年第7题]设an=(1+)n，则数列{an}是( )。

admin2018-07-10 28

问题 [2014年第7题]设a_n=(1+

)ⁿ，则数列{a_n}是( )。

选项 A、单调增而无上界
B、单调增而有上界
C、单调减而无下界
D、单调减而有上界

答案B

解析利用二项式公式

比较a_n、a_n+1的展开式，可以看到除前两项外，a_n的每一项都小于a_n+1的对应项，并且a_n+1还多了值大于零的最后一项，因此a_n＜a_n+1；又有

故数列{a_n}单调增加且有上界，应选B。

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