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如图,以AB为直径的半圆绕点B顺时针旋转45°得到以A′B为直径的半圆,点A沿弧AA′旋转到点A′的位置。若图中阴影部分的面积为π,则半圆的直径为多少?( )
如图,以AB为直径的半圆绕点B顺时针旋转45°得到以A′B为直径的半圆,点A沿弧AA′旋转到点A′的位置。若图中阴影部分的面积为π,则半圆的直径为多少?( )
admin
2016-04-13
53
问题
如图,以AB为直径的半圆绕点B顺时针旋转45°得到以A′B为直径的半圆,点A沿弧AA′旋转到点A′的位置。若图中阴影部分的面积为
π,则半圆的直径为多少?( )
选项
A、6
B、8
C、10
D、12
答案
A
解析
由图可知,阴影部分的面积=扇形ABA′的面积+半圆的面积(旋转后)-半圆的面积(旋转前),即S
阴影
-S
扇形ABA
=
,于是可得AB=6。 因此,本题答案为A。
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