如图，以AB为直径的半圆绕点B顺时针旋转45°得到以A′B为直径的半圆，点A沿弧AA′旋转到点A′的位置。若图中阴影部分的面积为π，则半圆的直径为多少?( )

admin2016-04-13 39

问题如图，以AB为直径的半圆绕点B顺时针旋转45°得到以A′B为直径的半圆，点A沿弧AA′旋转到点A′的位置。若图中阴影部分的面积为

π，则半圆的直径为多少?( )

选项 A、6
B、8
C、10
D、12

答案A

解析由图可知，阴影部分的面积＝扇形ABA′的面积＋半圆的面积(旋转后)－半圆的面积(旋转前)，即S_阴影－S_扇形ABA＝

，于是可得AB＝6。因此，本题答案为A。

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