如图,以AB为直径的半圆绕点B顺时针旋转45°得到以A′B为直径的半圆,点A沿弧AA′旋转到点A′的位置。若图中阴影部分的面积为π,则半圆的直径为多少?( )

admin2016-04-13  38

问题 如图,以AB为直径的半圆绕点B顺时针旋转45°得到以A′B为直径的半圆,点A沿弧AA′旋转到点A′的位置。若图中阴影部分的面积为π,则半圆的直径为多少?(    )

选项 A、6
B、8
C、10
D、12

答案A

解析 由图可知,阴影部分的面积=扇形ABA′的面积+半圆的面积(旋转后)-半圆的面积(旋转前),即S阴影-S扇形ABA,于是可得AB=6。  因此,本题答案为A。
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