2. 考研
  3. 图中给出了f’(x)的图形，设有以下结论： ①f(x)的单调递增区间是(2，4)∪(6，9)； ②f(x)的单调递增区间是(1，3)∪(5，7)∪(8，9)；． ③x＝1，x＝3，x＝5，x＝7是f(x)的极值点； ④x＝1

图中给出了f’(x)的图形，设有以下结论： ①f(x)的单调递增区间是(2，4)∪(6，9)； ②f(x)的单调递增区间是(1，3)∪(5，7)∪(8，9)；． ③x＝1，x＝3，x＝5，x＝7是f(x)的极值点； ④x＝1

admin2014-09-08  29
问题 图中给出了f’(x)的图形，设有以下结论：
    ①f(x)的单调递增区间是(2，4)∪(6，9)；
    ②f(x)的单调递增区间是(1，3)∪(5，7)∪(8，9)；．
    ③x＝1，x＝3，x＝5，x＝7是f(x)的极值点；
    ④x＝1，x＝3，x＝5，x＝7是曲线y＝f(x)的拐点横坐标．
则以上结论中正确的是[    ]．
选项 A、①，②
B、②，③
C、③，④
D、①，④
答案D
解析 如图所示，在区间(2，4)∪(6，9)上，f’(x)的图形在x轴上方，所以f’(x)＞0．因此y＝f(x)在(2，4)∪(6，9)上单调增加．又f’(x)在x＝1，x＝3，x＝5，x＝7两侧单调性发生了变化，所以，上述四个点均为曲线y＝f(x)拐点的横坐标．
    故选D．
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