图中给出了f’(x)的图形,设有以下结论: ①f(x)的单调递增区间是(2,4)∪(6,9); ②f(x)的单调递增区间是(1,3)∪(5,7)∪(8,9);. ③x=1,x=3,x=5,x=7是f(x)的极值点; ④x=1

admin2014-09-08  32

问题 图中给出了f’(x)的图形,设有以下结论:
    ①f(x)的单调递增区间是(2,4)∪(6,9);
    ②f(x)的单调递增区间是(1,3)∪(5,7)∪(8,9);.
    ③x=1,x=3,x=5,x=7是f(x)的极值点;
    ④x=1,x=3,x=5,x=7是曲线y=f(x)的拐点横坐标.
则以上结论中正确的是[    ].

选项 A、①,②
B、②,③
C、③,④
D、①,④

答案D

解析 如图所示,在区间(2,4)∪(6,9)上,f’(x)的图形在x轴上方,所以f’(x)>0.因此y=f(x)在(2,4)∪(6,9)上单调增加.又f’(x)在x=1,x=3,x=5,x=7两侧单调性发生了变化,所以,上述四个点均为曲线y=f(x)拐点的横坐标.
    故选D.
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