用长度相同的线围成正方形、长方形和圆，面积分别为a、b、c，面积大小如何排列?( )

admin2008-09-10 59

问题用长度相同的线围成正方形、长方形和圆，面积分别为a、b、c，面积大小如何排列?( )

选项 A、a>c>b
B、c>b>a
C、c>a>b
D、a>c>b

答案C

解析在周长相同的情况下，多边形越趋近于圆面积越大；在面积一定的情况下，多边形越趋近于圆周长越小。因此正确答案为C。如果不知道这一规律，可以用特值法进行试验。例如假设周长为40，那么正方形的面积为100，如果是长方形，不妨设一边为5，一边为15，那么面积为75，如果是圆，那么面积约为127，从而得出结论。

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