(2013秋季多省联考)小王和小张各加工了10个零件,分别有1个和2个次品。若从两人加工的零件里各随机选取2个,则选出的4个零件中正好有1个次品的概率为:

admin2020-05-20  5

问题 (2013秋季多省联考)小王和小张各加工了10个零件,分别有1个和2个次品。若从两人加工的零件里各随机选取2个,则选出的4个零件中正好有1个次品的概率为:

选项 A、小于25%
B、25%~35%
C、35%~45%
D、45%以上

答案C

解析 次品要么来自小王要么来自小张,分两类情况。
次品来自小王:小王10个零件中9好1次,从9个好的中挑1个,再选中1个次品,共有C91×C11=9种;小张10个零件中8好2次,从8个好的中挑2个,共有C82=28种,分步用乘法,第一类共有9×28=252种。
次品来自小张:从小工9个好的中挑2个,有C92=36种;从小张8个好的中挑1个,再从2个次的中挑1个,共有C81×C21=16种,分步用乘法,第二类共有36×16=576种。
分类用加法,故满足条件的个数为252+576=828种。
总个数为分别从小张和小王的10个零件中各取2个的种类数,即C102×C102=45×45=2025种。
故选出的4个零件中正好有1个次品的概率P=≈0.4=40%。
故正确答案为C。
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