设函数z＝f(x，y)在(X0,y0)的某邻域内具有直到二阶连续的偏导数，且fx’(x0，y0)＝0，fy’(x0，y0)＝0，记a＝fxx’’(x0，y0)，b＝fxy’’(x0，y0)，C＝fyy’’(x0，y0)则f(x，y)在点(x0，y0)处取得

admin2014-04-17 40

问题设函数z＝f(x，y)在(X₀,y₀)的某邻域内具有直到二阶连续的偏导数，且f_x^’(x₀，y₀)＝0，f_y^’(x₀，y₀)＝0，记a＝f_xx^’’(x₀，y₀)，b＝f_xy^’’(x₀，y₀)，C＝f_yy^’’(x₀，y₀)则f(x，y)在点(x₀，y₀)处取得极大值的充分条件是( )

选项 A、b²－ac＞且a＞0
B、b²－ac＞0且a＜0
C、b²－ac＜0且a＞0
D、b²－ac＜0且a＜0

答案D

解析

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