2. 公务员
  3. 设函数f(x)=x3+4x+5的图象在x=1处的切线为l，则圆2x2+2y2-8x-8y+15=0上的点到直线l的最短距离为_______。

设函数f(x)=x3+4x+5的图象在x=1处的切线为l，则圆2x2+2y2-8x-8y+15=0上的点到直线l的最短距离为_______。

admin2016-01-31  45
问题 设函数f(x)=x3+4x+5的图象在x=1处的切线为l，则圆2x2+2y2-8x-8y+15=0上的点到直线l的最短距离为_______。
选项
答案[*]
解析 求导得：f’(x)=3x2+4，∴切线l的斜率k=f’(1)=3+4=7，当x=1时，f(1)=1+4+5=10，∴切线l的方程为y-10=7(x-1)，即7x-y+3=0，将圆2x2+2y2-8x-8y+15=0化为标准方程得：(x-2)2+(y-2)2=1／2，
∴圆心(2，2)到切线l的距离d=，则圆2x2+2y2-8x-8y+15=0上的点到直线Z的最短距离为d-r=
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