有一批长度分别为3、4、5、6和7厘米的细木条，它们的数量足够多，从中适当选取3根木条作为三角形的三条边，可能围成多少个不同的三角形?( )

admin2010-10-18 64

问题有一批长度分别为3、4、5、6和7厘米的细木条，它们的数量足够多，从中适当选取3根木条作为三角形的三条边，可能围成多少个不同的三角形?( )

选项 A、25个
B、28个
C、30个
D、32个

答案D

解析这是一道很典型的字典式排列问题，题设中给出了一个隐含条件：三角形两边之和要大于第三边。
第一种情况，三边相等：有5种三角形。
第二种情况，有两条边相等：有

，但两条相等的边为3时，出现3+3=6或3+3＜7的两种情况，均须排除。
第三种情况，三边均不相等：

，但是要除去三边为3，4，7的这种情况。
因此，能围成三角形的个数为5+18+9=32，故选D。

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