设直线y=ax与抛物线y=x2所围图形的面积为S1，它们与直线x=1所围成图形的面积为S2，并且a＜1．试确定a的值，使S1+S2的值最小，并求出此最小值；

admin2022-06-04 41

问题设直线y=ax与抛物线y=x²所围图形的面积为S₁，它们与直线x=1所围成图形的面积为S₂，并且a＜1．
试确定a的值，使S₁+S₂的值最小，并求出此最小值；

选项

答案当0＜a＜1、0＜x＜a时，ax＞x²，a＜x＜1时ax＜x²，因此 S=S₁+S₂=∫₀^a(ax-x²)dx+∫_a¹(x²-ax)dx=[*]故S’=a²-[*]，则a=[*]为唯一驻点．又S”=2a＞0，因此S([*])为极小值即最小值，其值为 [*]因此S单调减少，故a=0时，S(0)=1/3为最小值．综上所述，[*]为最小值．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1KbD777K

考研数学二

相关试题推荐

根据最近一项调查显示，近年来在某市外资企业高收入(指合法收入为年薪12万元以上)人群中，外国留学归来的人(简称“海归派”)数占60％以上，这充分说明国内大学毕业的人(简称“本土派”)在该市外资企业中获得高工资极为困难。以下哪项，如果为真，最能加强上述结
某地团委发来电传：兹定××书记带领36人来南京雨花台烈士陵园于5月4日进行参观教育活动，5月3日下午5点火车到达南京，请接待。(1)根据以上电传，你能圆满完成接待任务吗?(2)请谈一下你的接待安排。
单位评先进，名额只有一个。但是一个是领导的亲戚，一个是你的朋友，他们关系不和，你怎么做?
图形资料,回答下列问题
一正方形铁片面积为1平方米，用其剪出一个最大的圆，然后在圆中剪出一个最大的正方形，问新正方形的面积比原正方形的面积小多少?()
对函数f(χ)(4－t)ln(1＋t)dt()．
设u＝f(χ2＋y2，χy)，由eχ＋ey＝ez确定，其中f二阶连续可偏导，求．
设函数y＝y(χ)在(0，＋∞)上满足△y＝(＋χsinχ)△χ＋o(△χ)，且，则y(χ)＝_______.
下列给定程序中，函数fun()的功能是：根据整型形参n，计算如下公式的值。　A1=1，A2=1/(5+A1)，A3=1/(5+A2)，…，An=1/(5+A(n-1))例如，若n=l0，则应输出0.192582。请改正程序中的错

随机试题

病人瞳孔缩小常见于()。
对癫痫大、小发作，精神运动性发作均有效的药是
男，29岁，咽喉肿痛，目生翳障，可选用()。
患者，男性，66岁，冠心病心绞痛1年，心绞痛发作时经休息或服硝酸甘油可以缓解，平日缓解期，下列何药可不用
关于自然人之间的借款合同，下列说法正确的是()。
我国对对外贸易经营者的管理，实行备案登记制。对外贸易经营者只能为本企业从事对外贸易经营活动，不可以接受他人的委托，在经营范围内代为办理对外贸易业务。
基金管理公司内部控制的总体目标是()。
【2017年北京市第82题】某种鸡尾酒的酒精浓度为20％，由A种酒、B种酒和酒精浓度(酒精重量÷酒水总重量)10％的C种酒按1：3：1的比例(重量比)调制成。已知B种酒的酒精浓度是A种酒的一半，则A种酒的酒精浓度是()。
王某在14周岁之前盗窃各类财物总计约7000余元。14岁生日那天，王某邀请几个朋友到一饭馆吃饭。饭后回家途中，王某看到一行人手拿一个提包，即掏出随身携带的弹簧刀将持包人刺伤把包抢走，包内有手提电话一部、现金5000余元。第二天王某出门游逛，见路边停着一辆吉
—WouldyouliketocometomybirthdaypartynextFriday?—______.Thanksalot.

最新回复(0)

设直线y=ax与抛物线y=x2所围图形的面积为S1，它们与直线x=1所围成图形的面积为S2，并且a＜1． 试确定a的值，使S1+S2的值最小，并求出此最小值；

考研数学二

某地团委发来电传：兹定××书记带领36人来南京雨花台烈士陵园于5月4日进行参观教育活动，5月3日下午5点火车到达南京，请接待。(1)根据以上电传，你能圆满完成接待任务吗?(2)请谈一下你的接待安排。

单位评先进，名额只有一个。但是一个是领导的亲戚，一个是你的朋友，他们关系不和，你怎么做?

图形资料,回答下列问题

一正方形铁片面积为1平方米，用其剪出一个最大的圆，然后在圆中剪出一个最大的正方形，问新正方形的面积比原正方形的面积小多少?()

对函数f(χ)(4－t)ln(1＋t)dt()．

设u＝f(χ2＋y2，χy)，由eχ＋ey＝ez确定，其中f二阶连续可偏导，求．

设函数y＝y(χ)在(0，＋∞)上满足△y＝(＋χsinχ)△χ＋o(△χ)，且，则y(χ)＝_______.

下列给定程序中，函数fun()的功能是：根据整型形参n，计算如下公式的值。 A1=1，A2=1/(5+A1)，A3=1/(5+A2)，…，An=1/(5+A(n-1))例如，若n=l0，则应输出0.192582。请改正程序中的错

病人瞳孔缩小常见于()。

对癫痫大、小发作，精神运动性发作均有效的药是

男，29岁，咽喉肿痛，目生翳障，可选用()。

患者，男性，66岁，冠心病心绞痛1年，心绞痛发作时经休息或服硝酸甘油可以缓解，平日缓解期，下列何药可不用

关于自然人之间的借款合同，下列说法正确的是()。

我国对对外贸易经营者的管理，实行备案登记制。对外贸易经营者只能为本企业从事对外贸易经营活动，不可以接受他人的委托，在经营范围内代为办理对外贸易业务。

基金管理公司内部控制的总体目标是()。

【2017年北京市第82题】某种鸡尾酒的酒精浓度为20％，由A种酒、B种酒和酒精浓度(酒精重量÷酒水总重量)10％的C种酒按1：3：1的比例(重量比)调制成。已知B种酒的酒精浓度是A种酒的一半，则A种酒的酒精浓度是()。

—WouldyouliketocometomybirthdaypartynextFriday?—______.Thanksalot.

设直线y=ax与抛物线y=x2所围图形的面积为S1，它们与直线x=1所围成图形的面积为S2，并且a＜1．试确定a的值，使S1+S2的值最小，并求出此最小值；

下列给定程序中，函数fun()的功能是：根据整型形参n，计算如下公式的值。　A1=1，A2=1/(5+A1)，A3=1/(5+A2)，…，An=1/(5+A(n-1))例如，若n=l0，则应输出0.192582。请改正程序中的错