2. 考研
  3. 设直线y=ax与抛物线y=x2所围图形的面积为S1，它们与直线x=1所围成图形的面积为S2，并且a＜1． 试确定a的值，使S1+S2的值最小，并求出此最小值；

设直线y=ax与抛物线y=x2所围图形的面积为S1，它们与直线x=1所围成图形的面积为S2，并且a＜1． 试确定a的值，使S1+S2的值最小，并求出此最小值；

admin2022-06-04  28
问题 设直线y=ax与抛物线y=x2所围图形的面积为S1，它们与直线x=1所围成图形的面积为S2，并且a＜1．
试确定a的值，使S1+S2的值最小，并求出此最小值；
选项
答案当0＜a＜1、0＜x＜a时，ax＞x2，a＜x＜1时ax＜x2，因此 S=S1+S2=∫0a(ax-x2)dx+∫a1(x2-ax)dx=[*]故S’=a2-[*]，则a=[*]为唯一驻点．又S”=2a＞0，因此S([*])为极小值即最小值，其值为 [*]因此S单调减少，故a=0时，S(0)=1/3为最小值． 综上所述，[*]为最小值．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1KbD777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)