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关系模式Student(Sno，Sname，Cno，Cname，Grade，Tname，Taddr)的属性分别表示学号、学生姓名、课程号、课程名、成绩、任课教师名和教师地址。其中，一个学生可以选若干门课程，一个教师可以讲授若干门课程，一门课程可以由多个教师

admin2019-04-08  53
问题 关系模式Student(Sno，Sname，Cno，Cname，Grade，Tname，Taddr)的属性分别表示学号、学生姓名、课程号、课程名、成绩、任课教师名和教师地址。其中，一个学生可以选若干门课程，一个教师可以讲授若干门课程，一门课程可以由多个教师讲授，对于同一门课程，学生只能选定一个教师讲授的课程，教师不会重名。关系模式Student的候选关键字有(36)，最小函数依赖集中有(37)个函数依赖，该关系模式属于(38)范式，分解p=(39)，并且是无损连接及保持函数依赖。
选项 A、{(Sno,　Sname,　Cno,　Tname,　Taddr),(Sno,　Sname,　Cno,　Cname,　Grade)　}　∈　2NF
B、{(Sno,　Shame),(Sno,　Cno,　Grade,　Tname,　Taddr),(Cno,　Cname)}∈　2NF
C、{(Sno,　Sname),(Sno,　Cno,　Grade),(Tname,　Taddr),(Cno,　Cname)　}　∈　3NF
D、{(Sno,　Sname),(Sno,　Cno,　Grade),(Tname,　Taddr),(Tname,　Cno),(Cno,　Cname)}∈3NF
答案B
解析 在关系模式Student(Sno，Sname，Cno，Cname，Grade，Tname，Taddr)中，根据试题要求，有下列函数依赖成立：Tname→Taddr，Sno→Sname，  Cno→Cname，(Sno，Cno)→Grade，(Sno，Cno)→Tname，同时，这也是最小函数依赖集。所以，该关系模式的关键字为(Sno，Cno)。在该关系模式中，显然存在部分依赖现象，因此至多是1NF。
   分解该关系模式后，在给定的4个选项中，显然，A中存在部分依赖，不是2NF，所以不是正确答案。下面我们分析选项B，先学习无损连接分解的判别方法。
   设关系模式R=A1…An，R上成立的FD集F，R的一个分解p={R1，…， Rk}。无损连接分解的判断方法如下：   
   (1)构造一张k行n列的表格，每列对应一个属性Aj(1≤j≤n)，每行对应一个模式Ri(1≤i《k)。如果Aj在Ri中，那么在表格的第i行第j列处填上符号 aj，否则填上符号bij。
   (2)把表格看成模式R的一个关系，反复检查F中每个FD在表格中是否成立，若不成立，则修改表格中元素。修改方法如下：对于F中一个FDX→Y，如果表格中有两行在x分量上相等，在Y分量上不相等，那么把这两行在Y分量上改成相等。如果Y的分量中有一个是aj，那么另一个也改成aj；如果没有aj，那么用其中的一个bij替换另一个(尽量把下标ij改成较小的数)。一直到表格不能修改为止。
   (3)若修改的最后一张表格中有一行全是a，即a1a2…an，那么p相对于F是无损连接分解，否则是损失连接分解。 根据上述判断方法，我们列出选项B的初始表如表8-1所示。

根据Tname→Taddr，因为在Tname列中没有两行相等，所以不需要修改；根据Sno→Sname，因为Sno列的第一行和第二行相等，可使b22=a2；根据Cno→Cname，因为Cno列的第二行和第四行相等，可使b24=a4。根据(Sno，Cno)→(Grade，Tname)，因为在Sno和Cno列中没有相等的两行，所以也不要修改。修改后的结果如表8-2所示。

表8-2的第二行完全是a的形式，所以分解B是无损连接分解。显然，B也保持了所有函数依赖，且B的三个子模式都不存在部分依赖情况，所以，都是2NF。
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