在长度为n的顺序表中查找一个元素,假设需要查找的元素有一半的机会在表中,并且如果元素在表中,则出现在表中每个位置上的可能性是相同的。则在平均情况下需要比较的次数大约为( )。

admin2019-06-11  45

问题 在长度为n的顺序表中查找一个元素,假设需要查找的元素有一半的机会在表中,并且如果元素在表中,则出现在表中每个位置上的可能性是相同的。则在平均情况下需要比较的次数大约为(    )。

选项 A、n
B、3n/4
C、n/2
D、n/4

答案B

解析 在顺序表中查找,最好情况下第一个元素就是要查找的元素,则比较次数为1;在最坏情况下,最后一个元素才是要找的元素,则比较次数为n。这是找到元素的情况。如果没有找到元素,则要比较n次。因此,平均需要比较:找到元素的情况×+未找到元素的情况×=(1+2+…+n)/n×+n×=,大约为3n/4。
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