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将两个棱长为30厘米的正方体木块的六面分别全涂成黑色后,都锯成棱长为10厘米的小正方体,问从这些小正方体中随机抽取出多少个,才能保证一定能够在取出的小立方体中挑出8个,拼成外表面全为黑色的,棱长为20厘米的正方体?( )
将两个棱长为30厘米的正方体木块的六面分别全涂成黑色后,都锯成棱长为10厘米的小正方体,问从这些小正方体中随机抽取出多少个,才能保证一定能够在取出的小立方体中挑出8个,拼成外表面全为黑色的,棱长为20厘米的正方体?( )
admin
2018-03-05
54
问题
将两个棱长为30厘米的正方体木块的六面分别全涂成黑色后,都锯成棱长为10厘米的小正方体,问从这些小正方体中随机抽取出多少个,才能保证一定能够在取出的小立方体中挑出8个,拼成外表面全为黑色的,棱长为20厘米的正方体?( )
选项
A、27
B、36
C、40
D、46
答案
D
解析
最值问题模块一抽屉原理。满足要求的小正方体要求三个面是黑色的,大正方体能分割成27×2=54个小正方体,只有角上的正方体满足要求“三个面是黑色的”,共16个,不满足要求的有38个,若要保证一定能组成题干要求的正方体共需要抽出38+8=46个。答案选D。
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