如图所示，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AF=FE=ED=DC=CB，则∠A=( )。

admin2018-03-17 69

问题如图所示，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AF=FE=ED=DC=CB，则∠A=( )。

选项 A、
B、
C、
D、
E、

答案A

解析设∠A=x，由AF=FE，则∠FEA=x。作为外角，∠DFE=2x。由FE=DE，则∠EDF=2x。在△ADE中，外角∠DEC=∠EDA+∠A=3x。由DC=DE，则∠DCE=∠DEC=3x。在△ADC中，外角∠BDC=∠DCE+∠A=4x。由DC=BC，则∠B=∠BDC=4x。而∠A+∠B=90°=5x=

。