设0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，P(A｜B)＋P(A｜B)＝1，则( )。

admin2015-03-23 18

问题设0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，P(A｜B)＋P(A｜B)＝1，则( )。

选项 A、事件A与B互不相容
B、事件A与B互相对立
C、事件A和B互不独立
D、事件A和B互相独立

答案D

解析因为

，又因为P(A｜B)＋P

＝1，那么P(A｜B)＝P(A｜B)，由于

，P(A｜B)＝P(A｜B)／P(B)，并且P(A

)＝P(A)－P(AB)，代人可得，P(AB)＝P(A)P(B)，即事件A与B互相独立。

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