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甲乙两人相约见面,并约定第一人到达后,等15分钟不见第二人来就可以离去。假如他们都在10至10点半的任意时间来到见面地点,则两人能见面的概率有多大?( )
甲乙两人相约见面,并约定第一人到达后,等15分钟不见第二人来就可以离去。假如他们都在10至10点半的任意时间来到见面地点,则两人能见面的概率有多大?( )
admin
2014-07-21
79
问题
甲乙两人相约见面,并约定第一人到达后,等15分钟不见第二人来就可以离去。假如他们都在10至10点半的任意时间来到见面地点,则两人能见面的概率有多大?( )
选项
A、37.5%
B、50%
C、62.5%
D、75%
答案
D
解析
本题为概率类题目。若甲到达见面地点的时间为x,乙到达见面地点的时间为y,则满足两者能见面的不等式为∣y-x∣≤15, 即
。如图,甲、乙分别在0~30分钟之内到达约会地点的情况,则只有在阴影部分区域甲乙能够相遇(即能满足以上两个不等式),其概率也就是求阴影部分面积所占比例。很容易看出,阴影部分的面积所占比例为3/4=75%。
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