兄弟二人，年龄都在10与90之间。他们把彼此的年龄“组合”起来，即将一人的年龄写在另一人后面，得到一个四位数，发现此数是一整数n的平方。9年后，两人又把年龄按同样的方式和次序组合，发现所得数是另一整数的平方，该整数比n大9。兄弟俩原来的年龄之和是多少?

admin2016-01-06 71

问题兄弟二人，年龄都在10与90之间。他们把彼此的年龄“组合”起来，即将一人的年龄写在另一人后面，得到一个四位数，发现此数是一整数n的平方。9年后，两人又把年龄按同样的方式和次序组合，发现所得数是另一整数的平方，该整数比n大9。兄弟俩原来的年龄之和是多少?

选项 A、37
B、46
C、55
D、64

答案A

解析每个人年龄增加9岁，则9年后组成的四位数比之前大900+9=909。所以n²+909=(n+9)²，解得n=46。所以兄弟俩年龄组成数字为46²=2116，年龄和为21+16=37岁。

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