设X1和x2任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为．f1(x)和f2(x)，分布函数分别为F1(x)和F2(x)，则( )．

admin2013-07-05 51

问题设X₁和x₂任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为．f₁(x)和f₂(x)，分布函数分别为F₁(x)和F₂(x)，则( )．

选项 A、f₁(x)+f₂(x)必为某一随机变量的概率密度
B、f₁(x)f₂(x)必为某一随机变量的概率密度
C、F₁(x)+F₂(x)必为某一随机变量的分布函数
D、F₁(x)F₂(x)必为某一随机变量的分布函数

答案D

解析首先可否定选项A与C，因

用排除法应选D．进一步分析可知，若令x=max(X₁，X₂)，而X₁～f_i(x)，i=l，2，则X的分布函数F(x)恰是F₁(x)F₂(x)．

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