某加工厂加工一批零件，经理为提升工人的工作热情，规定：每加工出一个优质品奖励10元，每加工出一个合格品奖励2元，每加工出一个次品扣除5元。结果，某工人一个月加工600个零件，获得奖励金5000元。则该工人该月最多加工出了多少个优质零件?

admin2021-11-08 40

问题某加工厂加工一批零件，经理为提升工人的工作热情，规定：每加工出一个优质品奖励10元，每加工出一个合格品奖励2元，每加工出一个次品扣除5元。结果，某工人一个月加工600个零件，获得奖励金5000元。则该工人该月最多加工出了多少个优质零件?

选项 A、531
B、524
C、518
D、513

答案A

解析设加工出了优质品x个，合格品y个，次品(600-x-y)个，其中x、y均为整数，且要想该工人加工的优质零件最多，合格零件和次品零件数应该最少。根据题意有10x+2y-5×(600-x-y)=5000，整理得15x+7y=8000，由同余特性可知，7y应能被5整除，即y应能被5整除，满足x为整数的)，的最小值为5，则x的最大值为(8000-35)÷15=531。故本题选A。

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