设A、B为同阶实对称矩阵，A的特征值全大于a，B的特征值全大于b，a、b为常数，证明：A+B的特征值全大于a+b。

admin2015-09-14 65

问题设A、B为同阶实对称矩阵，A的特征值全大于a，B的特征值全大于b，a、b为常数，证明：A+B的特征值全大于a+b。

选项

答案证[*]λ₁=f（X₁)：设s为A+B的最小特征值，对应的特征向量为X₁；λ₁、μ₁分别是A、B的最小特征值，则有 [*] 故A+B的特征值全大于a+b。

解析

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考研数学三

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