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设A、B为同阶实对称矩阵，A的特征值全大于a，B的特征值全大于b，a、b为常数，证明：A+B的特征值全大于a+b。
设A、B为同阶实对称矩阵，A的特征值全大于a，B的特征值全大于b，a、b为常数，证明：A+B的特征值全大于a+b。
admin
2015-09-14
58
问题
设A、B为同阶实对称矩阵，A的特征值全大于a，B的特征值全大于b，a、b为常数，证明：A+B的特征值全大于a+b。
选项
答案
证[*]λ
1
=f（X
1
)：设s为A+B的最小特征值，对应的特征向量为X
1
；λ
1
、μ
1
分别是A、B的最小特征值，则有 [*] 故A+B的特征值全大于a+b。
解析
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考研数学三
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