已知等腰三角形一腰的中线长为7．5，顶角平分线长为9，那么这个三角形的面积是( )。

admin2013-08-07 12

问题已知等腰三角形一腰的中线长为7．5，顶角平分线长为9，那么这个三角形的面积是( )。

选项 A、3 1．5
B、36
C、54
D、67．5

答案B

解析如下图所示，设CF，AD分别是等腰三角形腰AB上的中线和顶角的角平分线，等腰三角形顶角平分线也是底边的中线和高，即AD是BC边上的高和中线，又因为CF是腰AB上的中线，得到点H为△ABc的重心，因此

。由勾股定理可得

，故S

。故本题正确答案为B。

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