在深度为5的满二叉树中,叶子结点的个数为______。

admin2010-09-11  26

问题 在深度为5的满二叉树中,叶子结点的个数为______。

选项 A、32
B、31
C、16
D、15

答案4

解析 所谓满二叉树是指这样的一种二叉树:除最后一层外,每层上的所有结点都有两个子结点。这就是说,在满二叉树中,每一层上的结点数都达到最大值,即在满二叉树的第K层上有2k-1个结点,且深度为m的满二叉树有2m个结点。在满二叉树中,最后一层的结点个数就是叶子结点的个数,本题中深度为5,故叶子结点数为25-1=24=16。
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