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  3. 设， 其中A可逆，则B-1等于( )．

设， 其中A可逆，则B-1等于( )．

admin2013-08-26  25
问题 设，
其中A可逆，则B-1等于(    )．
选项 A、A-1P1P2
B、P1A-1P2
C、P1P2A-1
D、P2A-1P1
答案C
解析 本题考查初等变换与初等矩阵的关系．
由题设知B=AP1P2，因此P1P2A-1B=P1P2A1AP1P2=(P1P2)1，
由已知，P1P2=
(P1P2)1=
    因此B1=P1P2A-1，选(C)．
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考研数学三

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