某工厂先从边长为1米的正方形铁皮切割掉一个半径1米、圆心角为直角的扇形，再用剩余材料切割正方形。为充分利用原材料，希望所得正方形越大越好。若不考虑切割损耗，问所切最大的正方形边长约为多少厘米：

admin2021-04-12 33

问题某工厂先从边长为1米的正方形铁皮切割掉一个半径1米、圆心角为直角的扇形，再用剩余材料切割正方形。为充分利用原材料，希望所得正方形越大越好。若不考虑切割损耗，问所切最大的正方形边长约为多少厘米：

选项 A、22．6
B、25．6
C、27．6
D、31．6

答案C

解析第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。第二步，如图所示：大正方形边长为1米＝100厘米，则OC＝10

厘米，扇形半径为1米，即OA＝100厘米，AC＝100

－100＝100(

－1)，则所切的最大正方形ABCD的边长约为

(厘米)，结合选项，最大选27．6。

因此，选择C选项。

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