2. 公务员
  3. 对于平面α和异面直线m，n，下列命题中真命题是( )

对于平面α和异面直线m，n，下列命题中真命题是( )

admin2019-06-01  29
问题 对于平面α和异面直线m，n，下列命题中真命题是(    )
选项 A、存在平面α，使m⊥α，n⊥α
B、存在平面α，使
C、存在平面α，使m⊥α，n∥α
D、存在平面α，使m∥α，n∥α
答案D
解析 对于A．若m⊥α，n⊥α，则有m∥n，这与直线m，n是异面直线相矛盾，因此A不正确；对于B，若，则直线m，n是共面直线，这与直线m，n是异面直线相矛盾，因此B不正确；对于C，若存在平面α，使得m⊥α，n∥α，则有m⊥n，而异面直线m，n可能不垂直，因此C不正确；对于D，过直线m，n外－点，分别作直线m，n的平行线m1，n1，则由直线m1，n1所确定的平面α与直线m，n都平行，因此D正确．综上所述，选D．
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