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假设ABC公司的股票现在的市价为30元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为30.5元,到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能:上升35%,或者下降20%。无风险利率为每年4%。拟利用复制原理,建立一个投资组合,包括购进适量的股票以及借入必要
假设ABC公司的股票现在的市价为30元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为30.5元,到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能:上升35%,或者下降20%。无风险利率为每年4%。拟利用复制原理,建立一个投资组合,包括购进适量的股票以及借入必要
admin
2019-06-08
43
问题
假设ABC公司的股票现在的市价为30元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为30.5元,到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能:上升35%,或者下降20%。无风险利率为每年4%。拟利用复制原理,建立一个投资组合,包括购进适量的股票以及借入必要的款项,使得该组合6个月后的价值与购进该看涨期权相等。
要求:
(1)计算利用复制原理所建组合中股票的数量(套期保值比率)为多少?
(2)计算利用复制原理所建组合中借款的数额为多少?
(3)期权的价值为多少?
(4)如果该看涨期权的现行价格为4元,请根据套利原理,构建一个投资组合进行套利。
选项
答案
(1)上行股价=30×(1+35%)=40.5(元) 下行股价=30×(1—20%)=24(元) 股价上行时期权到期日价值=40.5—30.5=10(元) 股价下行时期权到期日价值=0 组合中股票的数量(套期保值比率)=期权价值变化/股价变化=[*]=0.61(股) (2)借款数额=(到期日下行股价×套期保值比率一股价下行时期权到期日价值)/(1+持有期无风险利率) = (24×0.61一0)/(1+2%)=14.35(元) (3)期权价值=投资组合成本=购买股票 支出一借款=0.61×30—14.35=3.95(元) (4)由于目前看涨期权价格为4元,高于3.95元,所以存在套利空间。套利组合应为: 按4元出售1份看涨期权,卖空14.35元的无风险证券,买入0.61股股票,进行套利,可套利0.05元。
解析
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财务成本管理题库注册会计师分类
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财务成本管理
注册会计师
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