将长为L的棒随机折成三段，求这三段能构成三角形的概率．

admin2016-10-20 63

问题将长为L的棒随机折成三段，求这三段能构成三角形的概率．

选项

答案设事件A表示“三段构成三角形”，且第一、二段的长分别为x与y，则第三段的长为L-x-y，且Ω={(x，y)｜0＜x，y，x+y＜L}．欲使三段构成三角形，则任意两段之和必须大于第三段，即 x+y＞L-x-y，x+L-x-y＞y，y+L-x-y＞x， [*] Ω为等腰直角三角形，直角边长为L，A为图1．2阴影部分，由几何概率定义得 [*]

解析

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考研数学三

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在电炉上安装了4个温控器，其显示温度的误差是随机的，在使用过程中，只要有2个温控器显示的温度不低于临界温度t0，电炉就断电，以E表示事件“电炉断电”，而T(1)≤T(2)≤T(3)≤(4)为4个温控器显示的按递增顺序排列温度值，则事件E等于()．
证明[*]
二次型f(x1，x2，…，xn)=XTAX，其中AT=A，则f(x1，x2，…，xn)为正定二次型的充分必要条件是()．
将函数分别展开成正弦级数和余弦级数．
设，试用定义证明f(x，y)在点(0，0)处可微分．
按两种不同次序化二重积分为二次积分，其中D为：(1)由直线y＝x及抛物线y2＝4x所围成的闭区域；(2)由y＝0及y＝sinx(0≤x≤π)所围成的闭区域；(3)由直线y＝x，x＝2及双曲线y＝1／x(x＞0)所围成的闭区域；(4)由(x－1)2＋
设有直线及平面π：4x－2y＋z－2＝0，则直线L()．
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